Rapport récapitulatif des professeurs et étudiants visiteurs sur leur expérience de préparation et d'enseignement des mathématiques dans les écoles des pays partenaires.

par Leo Rogers, Evaluateur du projet

Introduction

CHAPITRE 1 - Préparatifs avant les échanges professeurs/étudiants

1. Gestion

2. Cours de préparation à la langue

3. Transition et contacts avec les professeurs d’accueil

PARTIE II – La visite, l’enseignement et les expériences

1. Préparation, observation et enseignement dans le pays d'accueil

2. Modèles d'enseignements observés dans le pays d'accueil

3. Enseignement des mathématiques

4. Utilisation des manuels scolaires et des cahiers

PARTIE III – Réflexions et suggestions de la part des étudiants et professeurs après leur retour dans leur pays

1. Curriculum et observations

2. Organisation de travaux pratiques

3. Utilisation de la langue en classe

4. Plans de cours et changements: adaptation aux pratiques du pays d’accueil

5. Utilisation des équipements

6. Observations et suggestions conclusives des participants

7. Observations et suggestions finales de la part des étudiants

Introduction

Le présent rapport est une fusion et un résumé des divers rapports présentés par les dix professeurs et élèves professeurs (stagiaires) qui ont participé aux échanges et enseigné les mathématiques dans une langue étrangère dans des écoles des cinq partenaires du projet.

Le rapport contient également un résumé des interviews menées par les membres des équipes d'enseignement partenaires avec les professeurs et les élèves lors de leur retour du pays d'accueil.

Les détails administratifs et organisationnels relatifs à la gestion globale et aux arrangements des partenaires individuels se trouvent dans la partie principale du compte rendu du projet.

Le présent rapport se présente en trois parties : Préparation dans les établissements avant le départ ; réception, observations et enseignement dans les écoles partenaires ; réflexions et suggestions après le retour. 

PARTIE I – Préparatifs avant les échanges professeurs/étudiants¹

1. Gestion

Préparation générale avant la visite

Les partenaires ont fait de gros efforts pour offrir une préparation pratique et une assistance linguistique adéquate en amont des visites d’échanges. Il y a eu toutefois des variations importantes dans la formations fournies avant les visites en raison de difficultés d’emploi du temps, de l’inertie institutionnelle et des engagements habituels des élèves et du personnel. Les étudiants et les professeurs ont tous exprimé leur appréciation et une satisfaction générale quant aux programmes de préparation fournis.

Inquiétudes avant la visite

Le souci naturel des étudiants était que, étant dans une nouvelle situation, les relations entre eux-mêmes, le professeur de la classe et les élèves, pourraient être moins détendues qu’à l’accoutumée. Il y avait également des inquiétudes au sujet de la planification et la mise en œuvre de l'enseignement. En fait, et d’une façon générale, cela ne s’est pas vérifié. Tous les participants ont signalé que les relations pré-visite qu’ils ont eues avec le personnel d’accueil et les élèves étaient très agréables et productives.

2. Cours de préparation à la langue

En République Tchèque par exemple, le cours d'enseignement des mathématiques dans une langue étrangère fait partie intégrante des programmes, alors que dans d'autres pays, des mesures particulières ont dû être prises pour la programmation d’un tel évènement. L’organisation d’un cours de formation en langues spécifiquement dédié à l’enseignement des mathématiques avec un préavis si court a vite soulevé des difficultés organisationnelles et institutionnelles. Alors que, d’un côté, il était possible d’organiser un tel enseignement en Italie, les autres partenaires, en revanche, ont eu moins de chance.

Les plus chanceux étaient sans doute les étudiants français qui ont pu visiter le « Liceo Leonardo da Vinci » à Paris où ils ont observé des classes Media II et où ils ont pu échanger avec les professeurs du Liceo autour de leur enseignement et de l'organisation de la classe. L’un des professeurs a ajouté un supplément utile français-italien à la liste « boîte à outils » déjà fournie par l'équipe de formation. Les visiteurs français se sont vu présenter des manuels typiquement italiens et on pu se rendre compte de certaines différences dans le langage technique et dans la notation mathématique qu’impliquait le choix de leur sujet d'enseignement. Grâce à cette expérience, ils étaient préparés à la visite à l'Institut Santa Caterina à Pise.

En Italie, le premier visiteur en Autriche a pu assister à un cours pour l’enseignement des mathématiques dans une langue étrangère à l’Université de Pise et a pu, plus tard, travailler avec un professeur d’allemand locuteur natif.

D’autre part, en raison de problèmes de dernière minute, il a fallu trouver un visiteur remplaçant et son travail a été préparé sur la base de son expérience antérieure et ses discussions avec le coordinateur de projet italien. Heureusement, elle avait près de vingt ans d'expérience d'enseignement de l'italien dans une école en Allemagne, ce qui lui procurait une connaissance de la langue à la fois au niveau oral et écrit suffisamment bonne pour constituer une base solide pour la communication dans le cadre d’une classe. Même si elle s'est montrée modeste au niveau des connaissances mathématiques, ses compétences linguistiques lui ont permis de gérer admirablement sa classe, et après un échange fructueux d'e-mails avec son professeur d'accueil, elle a pu organiser sa propre activité d'enseignement.

Plusieurs exemples parmi les partenaires montrent que les étudiants ont trouvé le temps de coopérer pour l’enseignement et la pratique de la langue du pays d’accueil et pour la présentation de leurs séquences d’enseignement avant les visites.

3. Transition et contacts avec les professeurs d’accueil

Dans tous les cas, le contact avec les professeurs d’accueil était amical et informatif. Les professeurs d’accueil ont trouvé les hébergements, fourni une aide pour les transports, envoyé les emplois du temps et les documents sur les programmes et des informations sur leurs élèves. Les emplois du temps et les plans de cours pour les visiteurs ont été préparés conjointement avec l’aide à la fois du personnel d’enseignement visiteur et le personnel d’accueil.

La bonne volonté et la disponibilité des professeurs d’accueil qui ont collaboré pour chaque visite ont contribué d'une façon vitale à la sérénité des étudiants visiteurs.

PARTIE II – La visite, l’enseignement et les expériences

1. Préparation, observation et enseignement dans le pays d'accueil

Tous les visiteurs ont signalé que leurs hôtes leur avaient apporté beaucoup d’assistance, avaient mis à disposition le matériel nécessaire aux cours et n’avaient pas imposé leurs points de vue sur les méthodes d’enseignement, mais qu’ils avaient plutôt aidé les visiteurs à comprendre leur façon d’enseigner et les habitudes et attentes en matière de préparation et d’organisation.

Comme le professeur d’accueil n’était pas toujours disponible pour donner son avis, il y a eu, à de rares occasions, des problèmes de communication en raison d'emplois du temps contradictoires entre le visiteur et le professeur d’accueil, et le problème a dû être réglé en dehors du temps scolaire.

Organisation scolaire et curriculaire :

Comme souligné précédemment, des différences dans les attentes, dans l’organisation de l’école et de la classe et dans les exigences curriculaires n’étaient que trop prévisibles.

De toute évidence, les visiteurs se sentaient plus à l’aise lorsqu’ils retrouvaient des conditions et des règles semblables à celles qu’ils connaissaient chez eux ; d’autre part, cela leur faisait jeter un regard critique sur leurs propres conceptions de l’éducation.

Lorsque les élèves se sont habitués à la façon dont certains professeurs s’adressent à eux ou aux règles de l’école (comme par exemple se lever lorsque le professeur entre dans la classe, ou se déplacer dans la classe sans demander la permission) il est normal que les visiteurs aient besoin de temps pour s'adapter à ces différences.

L’idée que la même organisation de classe prévalait partout dans une école donnée a été vite bousculée, et il est devenu clair que l'enseignement en classe entière ou en groupe devait être adapté en fonction des groupes d'âge ou pour d’autres raisons. De plus, l’organisation des classes hétérogènes présentait aux visiteurs un défi d’un genre très nouveau.

Un problème fréquent (que ce soit dans leur propre pays ou dans un autre) était que les visiteurs n’ont pas mené à terme tous les aspects de leurs plans de cours avec les élèves du pays d’accueil. Dans un cas, les visiteurs ont décidé de changer complètement de plan et d’adopter un travail de groupe au lieu d’un enseignement destiné à une classe entière , ce qu'ils ont intensivement consolidé en donnant des tâches différentes aux élèves et en les aidant individuellement. Dans ce cas, ce n’était possible que parce qu'il y avait deux personnes qui travaillaient ensemble dans la classe.

Le contraste et défi le plus important signalé par les visiteurs était celui entre les systèmes scolaires danois et autrichien. Ils disaient que les écoles semblaient si différentes qu’ils affirmaient qu’il n’était possible de comparer l'école de Skårup à aucune autre école en Autriche. Ils ont également affirmé qu’un professeur autrichien n’était pas formé pour gérer le genre d’élèves qu’ils ont vus dans la classe danoise, et qui ont besoin de soutien spécial. Ce choc culturel était surtout exprimé par les visiteurs autrichiens qui n'étaient pas habitués à gérer les classes hétérogènes qui appelaient un changement radical dans les styles d'enseignement. Ce problème n’avait pas été prévu avant la visite et les professeurs stagiaires ont eu quelques difficultés à s’adapter à la situation.

D’une façon générale, l’atmosphère dans les classes était positive et productive ; la plupart des élèves travaillaient et essayaient de participer aux activités.

2. Modèles d'enseignements observés dans le pays d'accueil

a) Organisation générale

Les professeurs d’accueil excellaient dans l'organisation des cours, l’utilisation de la terminologie mathématique et l’explication des choses aux élèves. Plusieurs des cours observées semblaient être menés plus ou moins selon le même schéma.

b) Cours pilotés par le professeur

Il apparaît d’après la majorité des observations, que la façon primaire d’organiser l’enseignement prend la forme d’un travail adressé à une classe entière et piloté par le professeur, où l'attention est centrée sur le professeur et sur ce qui se passe au tableau.

Le schéma général était le suivant:

• vérification des devoirs

• travail sur des exercices avec peu de demande de réflexion autonome

• devoirs à la maison

Dans ce modèle, le professeur est debout au tableau, éventuellement avec un ‘bon’ élève qui peut être le même pendant toute la durée du cours. Il n’a pas été observé de travail autonome de la part des élèves.

c) Cours menés par le professeur

Ici, le schéma était le même que ci-dessus, mais les élèves étaient sollicités puisque le professeur les invitait à répondre aux questions et à venir au tableau pour faire les calculs.

d) Cours organisés par le professeur : travail en groupe et travail individuel

Il a été observé un mélange d’enseignement pour classe entière et de travail individuel, avec un travail de groupe occasionnel; mais pas au point où le travail de groupe et le travail individuel sont habituellement utilisés au Danemark.

e) Utilisation de matériel, équipements et aides à l’enseignement par les professeurs d’accueil

A part l’utilisation fréquente du tableau, généralement d’une façon systématique, en exposant les problèmes, les calculs et les formules d’une manière claire et lisible, aucune utilisation d'un autre matériel n'a été relevée dans l’absolu.

Il semblerait qu’à une occasion, un professeur ait utilisé un rétroprojecteur.

f) Activités pratiques

Très peu d’observations de travaux pratiques ont été reportées, mais bien davantage avaient probablement lieu ; et puisque les professeurs d’accueil ont aidé à la mise en œuvre des travaux pratiques des visiteurs, nous en déduisons que les professeurs travaillent parfois de cette façon.

g) Professeurs enseignant d’autres disciplines

Ce qui caractérise les professeurs italiens d’une façon significative, c’est que, d’habitude, non seulement ils enseignent les mathématiques, mais aussi une autre discipline scientifique comme la physique, la chimie ou la biologie. Ceci peut être considéré comme utile pour plusieurs raisons, comme le fait de pouvoir montrer des exemples d’application pratiques des mathématiques dans d’autres domaines disciplinaires.

3. Enseignement des mathématiques

Les étudiants visiteurs ont découvert que malgré l’idée répandue que les mathématiques étaient les « mêmes » partout, il existait des différences subtiles dans les termes utilisés, et d’une façon plus significative, que le langage mathématique n’était pas le même dans tous les pays. Cela mène à des différences inattendues dans la compréhension de certains concepts mathématiques.

Il y a eu de nombreux exemples de différences inattendues dans les règles de classe qui ont affecté la présentation des problèmes et des exercices pratiques. Des différences dans la notation entre le travail préparé et ce qui était habituel dans la classe d'accueil ou dans le manuel, et dans l’orientation et l’appellation des diagrammes constituaient la typologie des problèmes au jour le jour que les visiteurs ont dû affronter.

Les visiteurs ont dû apprendre à avoir « les pieds sur terre » et à s’adapter aux diverses situations, et dans de nombreux cas, les élèves étaient très coopérants et voulaient participer. Cela était surtout vrai pour la présentation des exercices pratiques.

4. Utilisation des manuels scolaires et des cahiers

Dans certains pays, il est habituel de voir les élèves copier des notes et des exemples dans leur cahier pendant le cours; dans d'autres cas, les manuels scolaires sont utilisés comme référence pendant le cours lors de la discussion autour de la leçon, et sont utilisés ensuite pour le travail à la maison ou en dehors de la classe. Il a été observé de nombreuses variations de ces possibilités.

L’un des visiteurs a reporté que les professeurs donnaient souvent environ dix exercices à faire pour le cours suivant. Dans la plupart des cas, le manuel donne les réponses aux exercices, donc il appartient aux élèves de trouver une méthode pour y parvenir.

Format et présentation des manuels scolaires

Fait intéressant, les manuels laissaient percevoir certaines caractéristiques nationales. La mise en page et le format général étaient assez différents, et le texte sur les pages était plus dense dans certains manuels par rapport à d’autres.

Dans un manuel français, le sujet est présenté avec une découverte guidée et l’accent est mis sur l'autonomie des élèves. Il y a plus de tâches impliquant l’utilisation du logiciel Cabri et il y a moins d’exercices.

Dans le manuel utilisé par l’un des étudiants tchèques dans son pays, le chapitre sur Pythagore commence par le théorème et ensuite, il y a beaucoup exercices. Cet étudiant a remarqué à quel point les élèves préféraient la partie découverte des manuels français et moins d’exercices.

Dans un manuel autrichien, la partie théorique de chaque chapitre est très courte, avec le concept essentiel présenté dans un encadré ; l’élève peut obtenir d'autres concepts importants en rapport à partir des exercices. Cela constitue une différence par rapport au manuel italien typique.

Partie III - Réflexions et suggestions de la part des étudiants et professeurs après leur retour dans leur pays

1. Programmes et observation

Les visiteurs ont insisté sur la nécessité de devenir bien familiers avec le pays et les programmes des écoles locales et étaient contents d’avoir eu l’occasion de faire des observations importantes avant leurs propres cours. Le temps disponible pour l’observation de classe était extrêmement utile pour tous les visiteurs, bien qu’il fût limité par la structure des emplois du temps de l’école d’accueil et du nombre de plages possibles pour observer les classes. Bon nombre de visiteurs ne s’attendaient pas à avoir de problèmes avec les mathématiques, mais ont vite fait de découvrir les nombreuses difficultés déjà mentionnées. Dans certaines classes observées, le professeur n’utilisait pas d’écriture mathématique formelle, la plupart des idées étaient décrites dans un langage informel.

Enseignement effectué par les visiteurs dans le pays d’accueil

Les visiteurs ont dû apprendre à gérer le conflit entre un plan de cours soigneusement préparé et la situation réelle de cours.

Par exemple :

« J’ai dû tout construire pour aider les élèves à comprendre ce que leur demandais de faire. Je pense que le problème n’était pas la langue, mais le fait qu’ils étaient habitués à une procédure où le professeur leur disait vraiment tout. »

« Les élèves n’étaient pas très attentifs à mes consignes qui n'étaient peut-être pas aussi claires et aussi simples que celles de leur professeur. Dans mon enseignement, je suis habitué à une sorte d’autonomie chez les élèves. »

Coutumes, habitudes et attentes

Il ya de grandes différences d’approche de l’enseignement de classe dans les différents pays, adoptées soit à travers les traditions culturelles admises, à travers l’organisation institutionnelle individuelle, ou à travers les politiques gouvernementales. L’acte d’enseignement est un style personnel idiosyncratique qui peut être ou ne pas être nourri par les influences de la tradition ou de la politique. De plus, il est notoirement connu que les professeurs stagiaires sont influencés par les « modèles de rôle » qu’ils ont eux-mêmes connus quand ils étaient élèves; il n'y avait donc rien d'étonnant à trouver plusieurs remarques faites par les visiteurs sur l'importance de la différence de « culture d’enseignement » dans d’autres pays; et cependant, « la structure n’était pas aussi stricte et démodée que nous l’avions imaginé. » et une fois que les visiteurs s'étaient installés, la situation devenait plus détendue.

La présentation d’un cours ‘depuis le tableau’, ou au contraire l’organisation des groupes d’élèves par groupes d’étude en autonomie ont été expérimentées, et dans certains cas, les visiteurs ont eu du mal à s'adapter. D’autres différences, comme le nombre d’exercices donnés aux élèves à un moment donné dépendaient peut-être de situations non perçues par les visiteurs, comme un examen proche ou la nécessité de pratiquer une certaine technique.

Les attentes concernant le comportement des élèves a donné lieu à quelques commentaires intéressants.

Certains visiteurs étaient surpris devant la ‘liberté’ des élèves de l’école d’accueil, où ils pouvaient, jusqu’à un certaine limite, se lever, se déplacer dans la classe et parler les uns aux autres, mais ils participaient dans une atmosphère calme où les élèves se sentaient libres de participer et de poser des questions. Dans d’autres pays, les élèves se levaient quand le professeur entrait dans la salle et ne s’asseyaient que lorsqu’on les y autorisait.

Les visiteurs ont fait part de leur surprise de voir que les élèves dans les classes d’accueil ressemblaient beaucoup à ceux de leurs propres classes, et que les élèves coopéraient volontiers et faisaient les activités et les exercices donnés. Dans certains cas, et devant ce genre d’expérience, il a même été reporté que « l’enseignement des mathématiques dans une langue étrangère n’est pas une tâche si difficile à accomplir ».

Les attentes concernant les habitudes de travail des élèves allaient dans le sens de la conformité.

Les commentaires à ce sujet contenaient souvent le mot 'discipline', ce qui renvoie à la fois au comportement général des élèves en tant que groupe, et aux habitudes de travail individuel des élèves.

Il a été signalé que les élèves travaillaient généralement plus sérieusement sur les tâches données, à la fois individuellement et en classe entière lorsque la classe était habituée à une structure organisationnelle plus formelle. Les classes plus ouvertes et plus détendues ont donné l’impression que les élèves n’étaient pas habitués à se concentrer sur le cours, et dans un cas, en observant les élèves, il a été noté qu'environ la moitié de la classe travaillait sur la tâche donnée, pendant que les autres semblaient faire n’importe quoi sans être rappelés à l'ordre, alors que ceux qui ne travaillaient pas étaient parfois ignorés.

D’autres coutumes, plus individuelles, ont suscité des commentaires, par exemple si les élèves avaient l’habitude d’utiliser des cahiers ou des blocs pour prendre des notes pendant les cours, et à quel point ils s’appuyaient sur leurs manuels pour répondre aux exercices ou s'ils travaillaient par eux-mêmes pour résoudre les problèmes.

Les attentes concernant les réalisations des élèves étaient souvent contraires à la réalité.

Dans certains cas, le niveau scolaire et les connaissances des élèves se sont révélés bien supérieurs (ou apparemment inférieurs) comparativement à un groupe semblable dans le pays du visiteur. Dans un cas, il a été remarqué que les élèves étaient bien meilleurs en calcul mental parce qu’ils connaissaient ‘par cœur’ leurs tables et connaissaient aussi les carrés et les racines carrées. On pense que cela s’expliquait par le fait qu’ils n’utilisaient pas de calculatrices.

A l’opposé, dans certains contextes, le thème du cours est étudié avec plus de détails et plus théoriquement, ce qui, aux yeux des visiteurs, donne aux élèves une culture de base mathématique plus solide.

Les visiteurs ont exprimé quelques regrets au sujet de la situation dans leur propre pays où les professeurs pensent que les élèves gagneraient à moins se focaliser sur la solution et à se concentrer plutôt sur les principes mathématiques impliqués.

2. Organisation de travaux pratiques

Les élèves non habitués aux travaux pratiques étaient souvent désorientés face à la façon de commencer cette activité. Quand ils n’avaient pas l’habitude de travailler en autonomie, ils avaient besoin de conseils ou même d’une démonstration, et la dextérité manuelle constituait souvent un facteur d’inhibition. Même des constructions simples comme la division d’un angle constituaient un problème pour certains élèves. Certains exercices semblaient trop difficiles pour les élèves et les visiteurs avaient besoin de davantage de temps pour expliquer. Le problème, ce n'était pas la langue, mais le manque de connaissances mathématiques.

Les professeurs qui veulent utiliser des travaux pratiques dans le cadre de la présentation d’une leçon, font face à des problèmes supplémentaires quand ils utilisent une langue étrangère. Ce qui est habituel dans un pays peut ne pas l’être dans un autre. Exemple typique, la géométrie, et dans le cas présent, le théorème de Pythagore a posé certains problèmes. Quelques une des difficultés rencontrées étaient :

• cela prend toujours plus de temps que prévu

• les consignes doivent être notées clairement

• il importe de démontrer l’activité avant que les élèves ne se mettent au travail

• suivre la procédure doucement, étape par étape

• tout le matériel et accessoires sont facilement accessibles

• se préparer à proposer des explications ou consignes alternatives

3. Utilisation de la langue en classe

Les visiteurs étaient plus souvent inquiets au sujet de leurs compétences linguistiques que mathématiques ou de la situation de classe et ils avaient parfois des problèmes à comprendre les réactions des élèves dans un langage familier. Dans la plupart des cas, ils ne comprenaient pas ce qui se passait dans la classe.

Même les formules et expressions courantes qui avaient été répétées des dizaines de fois pendant les sessions de formation avant le départ, étaient tout à coup difficiles à restituer quand les visiteurs étaient devant leur classe.

Un professeur français qui parlait également l'espagnol et qui est allé travailler dans une école italienne nous a fait part de remarques intéressantes. Pendant son enseignement, il essayait de parler italien tout le temps, mais quand il ne trouvait pas un mot, il parlait espagnol presque par réflexe. Il lui arrivait de ne pas remarquer qu’il parlait espagnol. Il dit qu’à ces moments-là « j’étais un peu surpris, mais maintenant, je suppose que c’est probablement dû à la ressemblance des vocabulaires mathématiques italien, espagnol et français. »

Utilisation commune d’une langue dans l’enseignement

Une autre situation intéressante s'est présentée lorsque la langue commune d’enseignement était étrangère à la fois pour les professeurs visiteurs et pour les élèves. Avec les visiteurs tchèques et danois, la langue d'enseignement était l'anglais, et dans les deux pays, les élèves recevaient un enseignement en anglais. Dans ce cas de figure, les problèmes étaient réciproques.

Les visiteurs ont rencontré des difficultés avec la compréhension de l’anglais par les élèves et aussi avec leur propre compréhension de l’utilisation de l’anglais par les élèves. Dans certains cours, certains élèves avaient une tendance à décrocher parce que leur compréhension et leur aisance n’était pas suffisante et qu’ils avaient des difficultés à s’exprimer en anglais.

Malgré ces difficultés, les visiteurs ont observé que les élèves ont pu tirer profit de l’enseignement parce qu’ils prétendaient que les élèves comprenaient les termes mathématiques, et que le langage écrit, mathématique, est commun à tous. Cela a mené certains à conclure que les élèves et le professeur doivent les uns et les autres s’adapter à la situation.

Stratégies pour gérer les problèmes de langue

Quelques-unes des stratégies testées étaient : adapter la présentation du cours à sa capacité à parler la langue, inclure un travail de groupe dans l’organisation du cours pour permettre un contact plus rapproché avec les élèves et éviter les répétitions, présenter aux élèves des consignes écrites claires et organiser des présentations PowerPoint avec à la fois des diagrammes et des commentaires à l'écran.

Traduction et interprétation

Quelques visiteurs ont signalé qu’ils pensaient qu’il n’était pas nécessaire de posséder une bonne maîtrise de la langue, mais d’autre part, qu’il était essentiel d’être bien familier avec la façon de donner des consignes et d'utiliser les termes et expressions mathématiques, surtout les mots pour une notation mathématique inhabituelle, et le vocabulaire de classe. Les visiteurs se sont accordés à dire que s’ils étaient restés plus longtemps avec les élèves, il aurait été possible de résoudre les nombreux problèmes linguistiques.

4. Plans de cours et changements : s’adapter aux pratiques de l’école d’accueil

L’observation de cours a permis aux visiteurs d’échanger leurs points de vue au sujet de la planification des cours devant être présentés dans le pays d’accueil, et les séquences d’enseignement ont été modifiées en adoptant un équilibre entre leur pratique professionnelle et les pratiques d’enseignement observées dans les classes d’accueil.

Cela a montré le besoin d'adapter la séquence d'enseignement aux besoins réels es classes respectives, en montrant des compétences professionnelles qui leur ont permis de surmonter des obstacles inattendus.

Quelques visiteurs pensaient qu'il n'était pas nécessaire de planifier les cours en détail avant la visite. Ils ont insisté sur la nécessité d’être souple et sensible à l’environnement. Cela dépendait de la variété de leur propre expérience et à quel point ils étaient en confiance par rapport à la langue d’enseignement.

Travaux pratiques

Comme exposé précédemment, lors de l’organisation de travaux pratiques, l’explication de l’activité constituait un problème parce qu’il était nécessaire d’ajouter des explications supplémentaires. La discussion en elle-même avec des groupes était fructueuse et pendant l’approche individuelle, les élèves devenaient plus attentifs et travaillaient volontiers.

5. Utilisation du matériel

Travail au tableau

L’un des visiteurs, qui avait l’habitude de beaucoup écrire au tableau, a remarqué que, pour son cas, les classes étaient équipées de petits tableaux qui ne pouvaient pas contenir tout ce qui était écrit pendant un cours. En conséquence, elle était obligée d’écrire jusqu'à ce que le tableau fût plein, et ensuite, l'essuyer et continuer à écrire. Pour le cas présent, aucun commentaire n’a été fait sur l’utilisation des cahiers par les élèves.

Rétroprojecteur

L’un des visiteurs a tenté de faire une présentation avec un rétroprojecteur, mais les compétences manuelles limitées d’une grande majorité des élèves l’ont malheureusement poussé à abandonner la construction d’un modèle dynamique avec des transparents.

PowerPoint

Une présentation PowerPoint a été utilisée pour gérer le problème de langue ; elle a permis à l’étudiant d’avoir le contrôle de la situation et de prévoir les mots adéquats pour chaque diapositive.

Logiciels et utilisation des ordinateurs

Une présentation du théorème de Pythagore a été préparée en tant qu’activité informatique en utilisant GeoGebra pour surmonter quelques problèmes de langue. Toutefois, cela ouvre la voie à des difficultés en cas de problèmes d’organisation dans la salle d’informatique ou avec le logiciel ; de plus, des termes techniques différents sont nécessaires.

6. Observations et suggestions finales des participants

De retour dans leur pays d'accueil, les participants se sont engagés dans un débat et une revue de leurs expériences d'enseignement dans une autre langue avec les membres de l’équipe du projet, et leurs remarques ont été intégrées dans le présent résumé.

Contenus et organisation de la préparation dans le pays d’origine

La formation était créée dans le but d’aider les participants à aller dans une école particulière et enseigner une discipline particulière dans une langue particulière. Ce facteur a rendu relativement facile d'avoir un contenu de formation ciblé et d’avoir une préparation de l’organisation de l’enseignement dans une langue étrangère spécifique aux échanges mathématiques. Comme souligné dans la PARTIE I de ce rapport, cela n'a pas été sans difficultés.

L’idée d’une « boîte à outils » comprenant une liste de mots et de phrases était essentielle et un bon contact avec le professeur d’accueil avant la visite était également très important.

Préparation et observation dans le pays d’accueil

Tous les professeurs et étudiants visiteurs étaient d'accord sur le fait qu'ils avaient besoin de temps pour observer et s'adapter. Pour les raisons déjà expliquées, il était très important pour les professeurs visiteurs d’avoir observé le professeur habituel dans la classe avant de devoir s'engager dans les séquences d’enseignement à proprement parler.

Observer les professeurs d’accueil

Le rôle du professeur d’accueil en tant que conseiller et guide est très important. Dans leurs cours, ils savent combiner la gestion de l'espace et la circulation dans la classe, en apportant une aide spécifique aux élèves soit individuellement soit en situation de classe. Ils maintiennent également le dialogue avec les élèves. Les professeurs d’accueil sont aussi capables de comparer les plans de cours des visiteurs avec la procédure de mise en œuvre dans la classe réelle et proposer une organisation et des stratégies d’enseignement de rechange.

Résumé de ce qui a été appris :

a) Mobilité et expérience

Voici quelques-unes des remarques offertes par les étudiants :

• « la mobilité des professeurs est faisable et constitue une excellente expérience. »

• « la visite est la preuve de l’importance de l’apprentissage d’une langue étrangère. »

• « Enseigner les mathématiques dans une langue étrangère est une tâche agréable et réalisable, à condition d’avoir un cours de préparation bien organisé et ciblé. »

• « L’expérience m’a permis d’évoluer professionnellement dans un contexte scolaire différent à la fois en langue et en style d’enseignement. »

b) Langue

L’importance de travailler dans une langue différente a révélé que :

• La connaissance de la langue est fondamentale Plus elle est maitrisée, plus cela aide le professeur visiteur dans son travail

• La connaissance de la langue permet au professeur d’établir facilement des contacts avec les élèves et de faire face à toutes sortes de demandes.

• Les élèves tolèrent les erreurs commises dans leur langue maternelle pendant les premiers cours avec un professeur non natif et sont capables de se concentrer sur le cours lui-même.

c) Planification des cours

Evoluer dans un contexte et une culture nouveaux a montré qu’il était :

• nécessaire de déterminer quelles étaient les parties les plus importantes du cours et leur donner la priorité sur d’autres activités

• essentiel de préparer les cours d’une façon beaucoup plus détaillée que d’habitude parce qu'ils se sentaient incapables d'improviser dans une situation nouvelle

• possible d’adapter leurs propres méthodes à une situation nouvelle

d) Matière

En enseignant les mathématiques dans un autre pays et dans une langue étrangère, il est possible d'avoir un meilleur aperçu de la matière, et l’expérience permettant de découvrir de nouvelles stratégies d’enseignement a été enrichissante et utile pour le développement personnel de carrière.

Les expériences que les élèves et les professeurs ont vécues leur ont permis de :

• comprendre que les mathématiques scolaires sont enseignées différemment, ont une terminologie et une notation différentes, et sont présentées différemment dans d’autres pays

• comparer des programmes, des manuels scolaires et des approches d’enseignement des mathématiques différents

• discuter avec les professeurs d’accueil des approches pédagogiques différentes et des façons d’organiser l’enseignement

• prendre conscience qu’il existe des niveaux scolaires différents au sein des classes dans une même école et percevoir les difficultés que présente la comparaison des capacités des élèves d’un pays à un autre

• se confronter à d’autres modèles d’enseignement, s’adapter à de nouvelles pratiques d’enseignement, et utiliser des idées d’autres pays pour les appliquer chez soi.

• découvrir les problèmes que pose l’organisation de travail de groupe ou de travaux pratiques dans des contextes où les élèves n’ont pas l’habitude de travailler en autonomie.

7. Observation et suggestions finales de la part des étudiants

Planification de l’activité : une coopération plus directe et plus longue entre les professeurs d’accueil et les professeurs visiteurs. Un enregistrement vidéo avec commentaires du professeur d’accueil en train de travailler serait bénéfique.

Plus d’informations sur la matière : style de présentation dans les manuels de l’école d’accueil, notations et règles de présentation et modes de travail.

La boîte à outils : En plus du vocabulaire essentiel déjà établi, un choix de notations mathématiques pertinentes devrait être ajouté. Un extrait des programmes scolaires (ou échantillon d’un manuel) concernant le thème d’enseignement choisi serait également utile.

Préparation formelle et organisée à la langue: A part les partenaires qui avaient déjà une formation établie ou qui ont pu offrir un programme raisonnable, les établissements devraient être capables d’offrir une formation spécialisée dans l’enseignement des mathématiques au moins dans une des principales langues européennes.

Observation du groupe classe dans le pays d'accueil: Davantage de temps est nécessaire pour obtenir des informations pertinentes sur le niveau scolaire des élèves et sur leurs compétences pratiques.

La mise en œuvre : Dans les circonstances données, trois cours de cinquante minutes n’étaient pas suffisants pour discuter du thème choisi. Davantage de cours sont nécessaires pour avoir le temps d’expliquer, discuter, faire des exercices et évaluer les élèves.

Enregistrements vidéo : Faire des enregistrements d’exemples de cours pour analyse post-expérience serait une aide utile à l'évaluation.